Flytting Gjennomsnitt Eksempel Prognose

Flytende gjennomsnitt. Dette eksempelet lærer deg hvordan du beregner det bevegelige gjennomsnittet av en tidsserie i Excel. Et glidende gjennomsnitt brukes til å utjevne uregelmessigheter topper og daler for å enkelt gjenkjenne trender. 1 Først, la oss ta en titt på våre tidsserier.2 På Data-fanen klikker du Data Analysis. Note kan ikke finne Data Analysis-knappen Klikk her for å laste Analysis ToolPak-tillegget.3 Velg Flytt gjennomsnitt og klikk OK.4 Klikk i feltet Inngangsområde og velg området B2 M2. 5 Klikk i intervallboksen og skriv inn 6.6 Klikk i feltet Utmatingsområde og velg celle B3.8 Plott en graf av disse verdiene. Planlegging fordi vi angir intervallet til 6, er det bevegelige gjennomsnittet gjennomsnittet for de foregående 5 datapunktene og det nåværende datapunktet Som et resultat, blir tømmer og daler utjevnet Grafen viser en økende trend Excel kan ikke beregne det bevegelige gjennomsnittet for de første 5 datapunktene fordi det ikke er nok tidligere datapunkter.9 Gjenta trinn 2 til 8 for intervall 2 og intervall 4. Konklusjon La rger intervallet, jo flere tinder og daler utjevnes. Jo mindre intervallet, jo nærmere de bevegelige gjennomsnittene er de faktiske datapunktene. OR-Notes er en serie innledende notater om emner som faller under den brede overskriften på feltet av operasjonsforskning ELLER De ble opprinnelig brukt av meg i et innledende eller kurs jeg gir på Imperial College. De er nå tilgjengelig for bruk av studenter og lærere som er interessert i ELLER underlagt følgende betingelser. En fullstendig liste over emnene som er tilgjengelige i OR - Notater kan bli funnet her. Forekasting eksempler. Forespørsel eksempel 1996 UG eksamen. Etterspørselen etter et produkt i hver av de siste fem månedene er vist nedenfor. Bruk et to måneders glidende gjennomsnitt for å generere en prognose for etterspørsel i måned 6. Enkel eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0 9 for å generere en prognose for etterspørsel etter etterspørsel i måned 6. Hvilken av disse to prognosene foretrekker du og hvorfor. To måneders glidende gjennomsnitt for måneder to til fem er gitt av. Forventningen for m onth seks er bare det bevegelige gjennomsnittet for måneden før det vil si det bevegelige gjennomsnittet for måned 5 m 5 2350.Jeg bruker eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0 9 vi får. Som før prognosen for måned seks er bare gjennomsnittet for måned 5 M 5 2386. For å sammenligne de to prognosene beregner vi den gjennomsnittlige kvadratiske avviket MSD Hvis vi gjør dette, finner vi det for det bevegelige gjennomsnittet. MSD 15 - 19 18 - 23 21 - 24 3 16 67.og for det eksponensielt glatte gjennomsnittet med en utjevning konstant på 0 9.MSD 13 - 17 16 60 - 19 18 76 - 23 22 58 - 24 4 10 44. I det hele tatt ser vi at eksponensiell utjevning ser ut til å gi de beste månedene forutgående prognoser da det har en lavere MSD dermed foretrekker prognosen for 2386 som har blitt produsert ved eksponensiell utjevning. Forekasting eksempel 1994 UG eksamen. Tabellen nedenfor viser etterspørselen etter en ny ettershave i en butikk for hver av de siste 7 månedene. Beregn et to måneders glidende gjennomsnitt for måneder to til syv Hva ville være din prognose for etterspørselen i måned åtte eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0 1 for å utlede en prognose for etterspørselen i måned åtte. Hvem av de to prognosene for måned åtte foretrekker og hvorfor. Butikkmannen mener at kunder skifter til denne nye aftershave fra andre merker Diskuter hvordan du kan modellere denne bytteadferd og indikere dataene du vil trenge for å bekrefte om denne bytte forekommer eller ikke. Det to måneders glidende gjennomsnittet for måneder to til syv er gitt av. Forventningen for måned åtte er bare det bevegelige gjennomsnittet for måneden før det vil si det glidende gjennomsnittet for måned 7 m 7 46. Å bruke eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0 1 får vi. Som før prognosen for måned 8 er bare gjennomsnittet for måned 7 M 7 31 11 31 som vi ikke kan har fraksjonal etterspørsel. For å sammenligne de to prognosene beregner vi den gjennomsnittlige kvadratiske avviket MSD. Hvis vi gjør dette, finner vi det for det bevegelige gjennomsnittet. og for det eksponentielt glatte gjennomsnittet med en utjevningskonstant på 0 1.Ove rall så ser vi at to måneders glidende gjennomsnitt ser ut til å gi de beste månedene fremoverprognoser da det har en lavere MSD. Derfor foretrekker vi prognosen på 46 som har blitt produsert av to måneders glidende gjennomsnitt. For å undersøke bytte ville vi måtte bruk en Markov prosessmodell hvor stater merker og vi vil trenge innledende statlig informasjon og kundeendring sannsynligheter fra undersøkelser. Vi må kjøre modellen på historiske data for å se om vi har en passform mellom modellen og historisk oppførsel. Forekasting eksempel 1992 UG eksamen. Tabellen under viser etterspørselen etter et bestemt merke barberhøvler i en butikk for hver av de siste ni månedene. Beregn et tre måneders glidende gjennomsnitt i måneder tre til ni. Hva ville være din prognose for etterspørselen i måneden ti. Bruk eksponentiell utjevning med en utjevningskonstant på 0 3 for å utlede en prognose for etterspørselen i måned ti. Hvem av de to prognosene for ti måneder foretrekker du og hvorfor. Tre måneders glidende gjennomsnitt for måneder 3 til 9 er giv en av. Forventningen for måned 10 er bare det bevegelige gjennomsnittet for måneden før det vil si det bevegelige gjennomsnittet for måned 9 m 9 20 33. Derfor, da vi ikke kan ha brøkdelskrav, er prognosen for måned 10 20. Å bruke eksponensiell utjevning med en utjevning konstant av 0 3 vi får. Som før prognosen for måned 10 er bare gjennomsnittet for måned 9 M 9 18 57 19 som vi ikke kan ha fraksjonelle krav. For å sammenligne de to prognosene beregner vi den gjennomsnittlige kvadratiske avviket MSD Hvis vi gjør dette vi finner det for det bevegelige gjennomsnittet. og for det eksponentielt glatte gjennomsnittet med en utjevningskonstant på 0 3. I det hele tatt ser vi at det tre måneders glidende gjennomsnittet ser ut til å gi de beste månedene fremoverprognoser, da det har en lavere MSD. Derfor foretrekker vi prognosen på 20 som er produsert av tre måneders glidende gjennomsnitt. Forekomsteksempel 1991 UG-eksamen. Tabellen under viser etterspørselen etter et bestemt faksmaskinmerke i et varehus i hver av de siste tolv månedene. Beregn de fire månedene mov ing gjennomsnitt for måneder 4 til 12 Hva ville være din prognose for etterspørselen i måned 13. Bruk eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0 2 for å utlede en prognose for etterspørselen i måned 13. Hvilken av de to prognosene for måned 13 gjør du foretrekker og hvorfor. Hvilke andre faktorer som ikke vurderes i de ovennevnte beregningene, kan påvirke etterspørselen etter faksmaskinen i måned 13. Det fire måneders glidende gjennomsnittet for måneder 4 til 12 er gitt by. m 4 23 19 15 12 4 17 25 m 5 27 23 19 15 4 21 m 6 30 27 23 19 4 24 75 m 7 32 30 27 23 4 28 m 8 33 32 30 27 4 30 5 m 9 37 33 32 30 4 33 m 10 41 37 33 32 4 35 75 m 11 49 41 37 33 4 40 m 12 58 49 41 37 4 46 25.Varselet for måned 13 er bare det bevegelige gjennomsnittet for måneden før det vil si det glidende gjennomsnittet for måneden 12 m 12 46 25.Hvorfor vi ikke kan ha brøkdel etterspørsel prognosen for måned 13 er 46. Å bruke eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0 2 får vi. Som før prognosen for måned 13 er bare gjennomsnittet for måneden 12 M 12 38 618 39 som w e kan ikke ha fraksjonskrav. For å sammenligne de to prognosene beregner vi den gjennomsnittlige kvadratiske avviket MSD. Hvis vi gjør dette, finner vi det for det bevegelige gjennomsnittet. og for det eksponentielt glatte gjennomsnittet med en utjevningskonstant på 0 2. I det hele tatt ser vi at fire måneders glidende gjennomsnitt ser ut til å gi de beste månedene fremoverprognoser, da det har en lavere MSD. Derfor foretrekker vi prognosen på 46 som er produsert av fire måneders glidende gjennomsnitt. generell økonomisk situasjon. ny teknologi. Forekasting eksempel 1989 UG eksamen. Tabellen nedenfor viser etterspørselen etter et bestemt merke av mikrobølgeovn i et varehus i hver av de siste tolv månedene. Beregn et seks måneders glidende gjennomsnitt for hver måned. Hva ville være din prognose for etterspørselen i måned 13. Bruk eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0 7 for å utlede en prognose for etterspørselen i måned 13. Hvilken av de to prognosene for måned 13 foretrekker du og hvorfor. Nå Vi kan ikke beregne et seks måneders glidende gjennomsnitt før vi har minst 6 observasjoner - det vil si at vi kun kan beregne et slikt gjennomsnitt fra måned 6 fremover. Derfor har vi. 6 34 32 30 29 31 27 6 30 50.m 7 36 34 32 30 29 31 6 32 00.m 8 35 36 34 32 30 29 6 32 67.m 9 37 35 36 34 32 30 6 34 00.m 10 39 37 35 36 34 32 6 35 50.m 11 40 39 37 35 36 34 6 36 83.m 12 42 40 39 37 35 36 6 38 17.Varselet for måned 13 er bare det bevegelige gjennomsnittet for måneden før det vil si det bevegelige gjennomsnittet for måneden 12 m 12 38 17.Hvordan vi ikke kan ha fraksjonær etterspørsel prognosen for måned 13 er 38. Ved å bruke eksponensiell utjevning med en utjevningskonstant på 0 7 får vi. I praksis vil det glidende gjennomsnittet gi et godt estimat av gjennomsnittet av tidsseriene hvis gjennomsnittet er konstant eller sakte endring i tilfelle av en konstant gjennomsnitt, vil den største verdien av m gi de beste estimatene til det underliggende gjennomsnittet. En lengre observasjonsperiode vil gjennomsnitts ut effektene av variabilitet. Formålet med å gi en mindre m er for å tillate prognosen å svare på en endring i den underliggende prosessen For å illustrere foreslår vi et datasett som inkorporerer endringer i det underliggende gjennomsnittet av tidsserien Figuren viser tidsserien som brukes til illustrasjon sammen med den gjennomsnittlige etterspørselen fra hvilken serien ble generert. Middelet begynner som en konstant på 10. Begynner på tid 21, øker den med en enhet i hver periode til den når verdien av 20 på tiden 30. Da blir det konstant igjen. Dataene blir simulert ved å legge til i gjennomsnitt en tilfeldig støy fra en normal fordeling med null gjennomsnitt og standardavvik 3 Resultatene av simuleringen er avrundet til nærmeste heltall. Tabellen viser de simulerte observasjonene som brukes til eksempelet. Når vi bruker bordet, må vi huske at det til enhver tid bare er mulig å Tidligere data er kjent. Estimatene til modellparameteren, for tre forskjellige verdier av m, vises sammen med gjennomsnittet av tidsseriene i figuren under Figuren viser glidende gjennomsnitt e Stimulert av gjennomsnittet hver gang og ikke prognosen. Prognosene ville skifte de bevegelige gjennomsnittskurver til høyre etter periodene. En konklusjon er umiddelbart tydelig fra figuren. For alle tre estimatene ligger det glidende gjennomsnittet bak den lineære trenden, mens laget øker med m Forsinkelsen er avstanden mellom modellen og estimatet i tidsdimensjonen På grunn av lagret undervurderer det bevegelige gjennomsnittet observasjonene etter hvert som gjennomsnittet øker. Forskjellen er estimert forskjell på en bestemt tid i middelverdien av modellen og middelverdien forutsatt av det bevegelige gjennomsnittet Forspenningen når gjennomsnittet øker er negativt For et avtagende middel er forspenningen positiv. Forsinkelsen i tid og forspenningen introdusert i estimatet er funksjoner av m Jo større verdien av m jo større størrelsen på lag og bias. For en kontinuerlig økende serie med trend a er verdiene av lag og forspenning av estimatoren av middelet gitt i ligningene nedenfor. Eksemplet er ves stemmer ikke overens med disse ligningene fordi eksempelmodellen ikke øker kontinuerlig, men det begynner som en konstant, endrer seg til en trend og blir konstant igjen Også eksempelkurvene påvirkes av støyen. Den bevegelige gjennomsnittlige prognosen for perioder inn i fremtiden representeres ved å flytte kurvene til høyre. Lag og forspenning øker proporsjonalt. Ligningene nedenfor indikerer lag og forspenning av en prognoseperiode inn i fremtiden sammenlignet med modellparametrene. Disse formlene er igjen i en tidsserie med en konstant lineær trend . Vi bør ikke bli overrasket over dette resultatet. Den glidende gjennomsnittlige estimatoren er basert på antagelsen om et konstant gjennomsnitt, og eksemplet har en lineær trend i gjennomsnittet i en del av studieperioden. Siden sanntidsseriene sjelden vil adlyde nøyaktig antagelsene av hvilken som helst modell, bør vi være forberedt på slike resultater. Vi kan også konkludere fra figuren at variasjonen av støyen har størst effekt for mindre m est Imate er mye mer flyktig for det bevegelige gjennomsnittet på 5 enn det bevegelige gjennomsnittet på 20 Vi har de motstridende ønskene om å øke m for å redusere effekten av variabilitet på grunn av støyen og å redusere m for å gjøre prognosen mer lydhør for endringer i gjennomsnitt . Feilen er forskjellen mellom de faktiske dataene og den prognostiserte verdien. Hvis tidsseriene er virkelig en konstant verdi, er den forventede verdien av feilen null og variansen av feilen består av et begrep som er en funksjon av og en sekund termen som er variansen av støyen. Første termen er variansen av gjennomsnittet estimert med et utvalg av m observasjoner, forutsatt at data kommer fra en befolkning med konstant gjennomsnitt. Dette begrepet er minimert ved å gjøre m så stor som mulig. En stor m gjør prognosen uforsvarlig for en endring i underliggende tidsserier For å gjøre prognosen lydhør for endringer, ønsker vi m så liten som mulig 1, men dette øker feilvariasjonen Praktisk prognose krever en mellommann e value. Forecasting med Excel. The Forecasting add-in implementerer de bevegelige gjennomsnittlige formlene Eksemplet nedenfor viser analysen som leveres av tillegget for prøvedata i kolonne B De første 10 observasjonene er indeksert -9 til 0 Sammenlignet med tabellen over blir periodindeksene skiftet med -10. De første ti observasjonene gir oppstartsverdiene for estimatet og brukes til å beregne det bevegelige gjennomsnittet for periode 0 MA 10-kolonnen C viser de beregnede bevegelige gjennomsnittene. Den bevegelige gjennomsnittsparameteren m er i celle C3 Fore 1-kolonnen D viser en prognose for en periode inn i fremtiden Prognoseintervallet er i celle D3 Når prognoseperioden endres til et større tall, flyttes tallene i Fore-kolonnen. Err 1-kolonnen E viser forskjellen mellom observasjonen og prognosen For eksempel er observasjonen på tidspunkt 1 6 Den prognostiserte verdien fra det bevegelige gjennomsnittet på tidspunktet 0 er 11 1 Feilen er da -5 1 Standardavviket og gjennomsnittlig Deviat ion MAD beregnes i henholdsvis celler E6 og E7.